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基于分数阶最大相关熵算法的混沌时间序列预测 下载：54 浏览：397

王世元1，2 史春芬1，2 钱国兵1，2 王万里1，2 《现代物理学报》 2018年6期

摘要:
为提高最大相关熵算法对混沌时间序列的预测速度和精度，提出了一种新的分数阶最大相关熵算法.在采用最大相关熵准则的基础上，利用分数阶微分设计了一种新的权重更新方法.在alpha噪声环境下，采用新的分数阶最大相关熵算法对Mackey-Glass和Lorenz两类具有代表性的混沌时间序列进行预测，并分析了分数阶的阶数对混沌时间序列预测性能的影响.仿真结果表明:与最小均方算法、最大相关熵算法以及分数阶最小均方算法三类自适应滤波算法相比，所提分数阶最大相关熵算法在混沌时间序列预测中能够有效地抑制非高斯脉冲噪声干扰的影响，具有较快收的敛速度和较低的稳态误差.

引入分数阶微分的局部高斯分布拟合能量模型 下载：64 浏览：386

储珺1 余佳佳2 缪君1 张桂梅1 《人工智能研究》 2019年11期

摘要:
局部高斯分布拟合能量(LGDF)模型缺乏全局信息,对初始轮廓曲线选取较敏感,特别在分割弱边缘和弱纹理区域图像时,容易陷入局部极值,对噪声的鲁棒性不好.针对上述问题,文中提出引入分数阶微分的LGDF模型.在LGDF模型中引入全局的Grümwald-Letnikov(G-L)分数阶梯度拟合项,增强弱边缘和弱纹理区域的梯度信息,提高对初始轮廓曲线和噪声的鲁棒性.采用自适应权重函数确定全局项和局部项的系数,提高对灰度不均匀图像的分割效率和分割精度.根据图像的梯度模值、信息熵和对比度构建自适应分数阶阶次的函数,提高分割效率.理论分析和实验均表明,文中模型可以用于灰度不均匀、弱纹理、弱边缘图像的分割.合成图像和真实图像的实验表明文中模型可以提高图像的分割精度和效率.

幂压缩映射原理在分数阶常微分方程中的应用 下载：21 浏览：310

陈鹏玉 杨娟 张锁兵 《数学应用》 2018年9期

摘要:
借助于幂压缩映射原理及伽马函数的相关性质,在非线性函数满足Lispchitz条件的假设下,获得了一类分数阶常微分方程初值问题解的存在唯一性.

p-Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性 下载：85 浏览：364

田元生1 李小平 1葛渭高2 《数学应用》 2018年4期

摘要:
在这篇文章,我们讨论了一类p-Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性,应用凸锥上的不动点定理,我们得到了这类边值问题至少存在一个和两个正解的充分条件.
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