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二维情况下两组分带电囊泡形变耦合相分离的理论模拟研究 下载：42 浏览：333

段华 李剑锋 张红东 《现代物理学报》 2019年1期

摘要:
结合离散空间变分方法和耗散动力学研究了二维两组分带电囊泡的形变耦合相分离，系统地考察了囊泡带电量组分含量、带电组分的电荷密度、两组分间的相容性和温度等因素对形变耦合相分离动力学的影响.模拟结果表明电荷引入可增加不同组分间的表观相溶性.当温度较高时，静电相互作用可直接抑制囊泡相分离，避免了同种组分的团聚；当温度较低时，静电相互作用则可明显增加分相相区数目，使其呈微观相分离，从而避免了同种组分大范围的团聚.

非扩散洛伦兹系统的周期轨道 下载：48 浏览：409

董成伟 《现代物理学报》 2018年4期

摘要:
混沌系统的奇怪吸引子是由无数条周期轨道稠密覆盖构成的，周期轨道是非线性动力系统中除不动点之外最简单的不变集，它不仅能够体现出混沌运动的所有特征，而且和系统振荡的产生与变化密切相关，因此分析复杂系统的动力学行为时获取周期轨道具有重要意义.本文系统地研究了非扩散洛伦兹系统一定拓扑长度以内的周期轨道，提出一种基于轨道的拓扑结构来建立一维符号动力学的新方法，通过变分法数值计算轨道显得很稳定.寻找轨道初始化时，两条轨道片段能够被用作基本的组成单元，基于整条轨道的结构进行拓扑分类的方式显得很有效.此外，讨论了周期轨道随着参数变化时的形变情况，为研究轨道的周期演化规律提供了新途径.本研究可为在其他类似的混沌体系中找到并且系统分类周期轨道提供一种可借鉴的方法.

基于变分法对一类非线性扩散方程解析解研究 下载：86 浏览：256

王娇苏 李君 秦新强 《数学应用》 2018年5期

摘要:
本文分别针对一类扩散系数为非线性指数函数和幂函数的扩散方程,基于变分原理中的泛函极值理论分别提出了求解该方程Dirichlet边界和Neumann边界问题解析解的新方法,并证明了新方法是泛函问题极值解的充要性.以非饱和土壤水分运动问题为背景,给出了积水和恒通量条件下水平吸渗问题的解析解,并通过数值算例将解析解与数值解进行了比较分析,结果表明本文方法得到的解析解能够准确预测非饱和土壤水分水平吸渗问题的土壤含水量分布,是一种有效方法。因此本文方法为求解这一类非线性扩散方程提供了一种有效的新方法.
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