利用黑洞的绝热不变性，研究了引力彩虹时空中Kerr黑洞的熵谱和面积谱.首先，在引力彩虹时空背景下，计算了Kerr黑洞的绝热不变作用量，并将其与玻尔-索末菲量子化条件相结合，给出了黑洞的熵谱.得到的熵谱没有引力彩虹时空本身具有的粒子能量依赖性，且是与经典Kerr黑洞中原始贝肯斯坦熵谱相同的等间距熵谱.然后，根据黑洞热力学第一定律和黑洞熵谱，给出了与原始贝肯斯坦谱不同的面积谱.该面积谱是非等间距的，而且有对黑洞面积的依赖性，但不依赖于探测粒子的能量.面积谱表明，随着黑洞面积的减少，面积间隔逐步变小；当黑洞达到普朗克尺度时，面积量子可降为零.这表示黑洞面积不再减少，黑洞出现辐射剩余.而在忽略色散关系的修正效应或在大黑洞极限下，面积谱的修正项可以忽略，引力彩虹Kerr黑洞面积谱可以回归到原始贝肯斯坦谱.此外，对引力彩虹时空Kerr黑洞的熵进行了讨论，得到了带有面积倒数修正项的黑洞熵，分析了黑洞熵的量子修正与面积谱量子修正的一致性.