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拓扑空间公理的教学困难成因与基于收敛“直观”的对策 下载：32 浏览：336

武利刚 《数学应用》 2019年12期

摘要:
指出分析学背景的欠缺,拓扑学所使用的形式公理化方法以及学生对公理化方法的陌生,导致了拓扑空间公理的教学困难.针对拓扑空间开(闭)集公理的引入教学,对策是在实直线上,从关于数列极限运算封闭的"直观"属性出发,用开区间和闭区间对数列极限运算封闭的对偶性,分别定义实数集上的开集与闭集,则二者自然地呈现对偶性,利于理解开集的"有限交与任意并封闭"公理,以期缓解拓扑空间公理的教学困难.
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