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三能级钾原子气体三维傅里叶变换频谱的解析解 下载：49 浏览：380

赵超樱1，2 谭维翰3 《现代物理学报》 2020年6期

摘要:
利用投影切片定理、傅里叶位移定理和误差函数给出三能级钾原子气体三维傅里叶变换频谱在T=0界面的解析解.固定均匀线宽，非均匀展宽和对角线相关系数可以定量地识别，通过在适当方向上拟合三维傅里叶变换频谱谱峰的切片来确定.结果表明，非均匀展宽增大，频谱图沿着对角线方向延伸，对角线相关系数增大，频谱图逐渐变圆，振幅也逐渐变小.

基于变分法对一类非线性扩散方程解析解研究 下载：86 浏览：256

王娇苏 李君 秦新强 《数学应用》 2018年5期

摘要:
本文分别针对一类扩散系数为非线性指数函数和幂函数的扩散方程,基于变分原理中的泛函极值理论分别提出了求解该方程Dirichlet边界和Neumann边界问题解析解的新方法,并证明了新方法是泛函问题极值解的充要性.以非饱和土壤水分运动问题为背景,给出了积水和恒通量条件下水平吸渗问题的解析解,并通过数值算例将解析解与数值解进行了比较分析,结果表明本文方法得到的解析解能够准确预测非饱和土壤水分水平吸渗问题的土壤含水量分布,是一种有效方法。因此本文方法为求解这一类非线性扩散方程提供了一种有效的新方法.

解析法分析适用于熔盐堆的点堆动力学方程 下载：28 浏览：370

刘国财 王凯凯 张海黔 《核工业与技术》 2018年7期

摘要:
点堆动力学方程可反映出堆芯中子密度随时间的变化关系，但传统的点堆动力学方程不适用于熔盐堆。这是由于熔盐堆的燃料具有流动性，堆芯产生的缓发中子先驱核随熔盐的流动会影响堆芯中子平衡。本文采用修正的点堆动力学方程，推导出该方程的解析解。利用数值方法对解析解进行验证，结果显示解析解和数值解基本一致。根据解析解推导出熔盐堆周期的表达式，并用数值解进行验证，二者结果基本相符。

求一类非线性偏微分方程解析解的简洁构造算法 下载：89 浏览：510

杨先林1 唐驾时2 《动力技术研究》 2019年11期

摘要:
通过引入一个变换,利用齐次平衡原理和选准一个待定函数来构造求解一类非线性偏微分方程解析解的算法.作为实例,我们将该算法应用到了mKdV方程,KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程.借助符号计算软件Mathematica获得了这些方程的解析解.不难看出,该方法不仅简洁,而且有望进一步扩展.
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