浅论数形结合在高中数学教学中的研究
方赞
生成PDF 清样下载 引用

复制成功

导出题录

参考文献( GB/T 7714-2015 ) 复制

方赞,. 浅论数形结合在高中数学教学中的研究[J]. 数学教学与研究,2022.5. DOI:10.12721/ccn.2022.157046.
摘要:
中学数学是一门注重基础知识与实践相结合的学科。而传统的数学教学模式单调、弊端严重,导致大部分高中生数学兴趣逐渐下降,高中数学教育质量不能提高,这也影响了高中数学的未来发展。通过数形的结合,学生可以把一些抽象的数学问题发展成更易被学生接受的方式,从而更容易地掌握数学学习的方法。在高中数学教学中,探索数形结合是一个很有实际意义的课题。
关键词: 数学教学高中数学教学
DOI:10.12721/ccn.2022.157046
基金资助:

在中学数学教学过程中,大部分数学教师只注重一些基本概念、公式和定理的讲解,缺乏具体的分析与实践方法。这一阶段,数学教育的目标是通过解决数学问题,使学生形成适合自己的学习方法。在中学数学教育中,教师要在整个教学过程中灵活运用数字与图形,结合高中数学中难懂的数字和图表,引导学生理解知识点。数形结合教学法在数学教学过程中,可以使中学生对问题有更直接的认识,使问题变得更为简单和直观。

一、重要性

根据新课程标准的要求,数学教育应“使学生理解概念、结论等的上下文和应用,体验其中包含的数学思维方法,以及它们在进一步学习中的作用”。数形结合在高中数学课堂中的合理应用,可以让学生充分理解知识的本质,帮助学生整合所学知识。通过学生在学习过程中的感受、经历和思考,加强学生的思维能力,提高他们解决问题的能力。通过数形结合在高中课堂中的广泛应用,有利于培养学生的创新意识和创造能力。

二、重要性关联理论综述

(一)数字与形状的结合

现实世界中的数量关系和空间形态是数学研究的两大重要课题。数字和形是不可分割的,数量关系常常是抽象的,难以理解的,但是难懂的抽象关系有直观的几何意义,而直观图形的性质也可以用关系语言精确地表示成定量。数理关系的研究需要借助直观的图形进行;图的性质研究需要以量关系为理论基础。数形的结合是解决高中数学问题的重要途径。数形结合根据数学问题的条件与结论的关系来分析问题的代数意义,同时在直观层次上揭示集合的几何意义。数形结合的方法可以很好地解决问题。为解决这一问题提供了一种全新的思路。若不能从数字的角度解决问题,我们可以转而用直观的图解进行思考。与之相反,角度培养学生思维的灵活性和简化问题解决的能力。

(二)论高中生数形结合思想的形成

从对新事物的认知规律来看,数形结合的形成过程可分为感觉、理解、应用、内化四个阶段。情绪是指对某一事实的感受,以数学课程为依据,以教师的建议为目的。知觉主要集中于解题思路,以记忆法为主。了解是把图形和形状结合在一起的最初构想,是感觉层面。“应用”就是在实际解决问题的过程中,运用数形结合形成自己的观点,充分认识数形结合的实践特点和可运用的问题。内化,就是把数与形相结合,在思想上成熟的数学思想和人脑中独特而独特的思想。

三、高中数学教育中的数形结合原则

1.直观原理

数形结合有一定的直觉原理。当前的数学教育环境下,学生很难理解单纯向学生传递知识的意义。若将数字部分转换成图形来看,就能更形象、更具体地呈现给学生。

2.简明原则

简洁原则是以直观为基础,简化了复杂数学问题。将数与形结合起来,使学生更快地发现重点,消除干扰。图形与图形组合时,如果出现的图形比想像的复杂,那么学生将会受到其它图像的影响,从而不能做出正确的判断。这一现象主要出现在集体教育的图解分析中。

三创新原理

而创新又是“量”与“形”相结合的基础。同样的问题可能有多个解决办法。创新性的图解解题方案能为学生提供多样化的解题思路,拓展视野。它既能引起学生的注意,又能培养学生发散思维的积极影响。

四、高中数学教学中存在的问题

1.数学教育的思维局限

当前的教学过程中,对数形结合的认识还不够透彻,就连高中数学教材也缺乏某种系统性。高中学生思维仍不能摆脱数学问题中抽象概念的限制,存在着局限性。

第一,学生在解决数学问题时,不注重学习数学的方法来改变思维,而是只根据数学问题思考问题,不具有探索和解决问题的能力。二是缺乏解决抽象问题的能力;大部分人只处理相对简单和容易理解的数学问题。这些抽象的数学问题弄糊涂了。她们不知从何入手,不

在教学过程中,教师要用数和形的结合来打破学生思维的界限。如在学习整体时,要使学生对整体概念有一个清晰的理解,教师可以引导学生对整体进行分析,然后再用图形向学生展示与整体的区别,使学生对数形结合的作用有一个深刻的理解。

2.数学问题解决思维僵化

大多数学生已经积累了一定的解决问题的经验,形成了思维定势。人们盲目相信解决问题的方法,结果导致他们放弃了解决问题的一般方法和思维方式,迫使他们用数学思维来解决问题。在僵化的状态中,使他无法解决实际问题。为此,在高中数学教学中,消除学生数学思维障碍是提高中学生数学问题解决能力的第一步。

3.数学教育思想浅薄

因此,我们高中数学教育中的大部分学生对数形结合的思想并没有一个透彻的认识。此外,我们在高中的数学教学中,通常都过于直接,以至于学生常常不能依赖抽象概念的局限性去解决问题。问题。其后果有两方面:一是高中生在实际解决问题时,往往是以问题为导向,只从问题和问题出发,无法实现思维的转变,导致学生探究问题。有问题二是高中学生抽象思维比较缺乏。很多学生用直觉的方法思考问题。但是,空间性、联系性等数学问题中的抽象问题不能被联系到一起。如学生找不到问题的实质,主要表现在学生数学模型建立方面缺乏实践能力。

4.数学教育观念的差异

高中学生的数学基础不同,对问题有不同的认识。你的思考方式也有很大的不同。也就是说,学生面对同样的问题,即解决问题的思路也完全不同。因此,当高中生解决数学问题的时候,数学思维也会不同。然而,在数学教学中解决数学问题时,某些学科的隐含条件难以发现或挖不出,使问题无法成功的解决。

5.数学教育中心态的消极性

对此,对中学生数学思维的运用尚无明确否定。造成这种现象的主要原因是中学生在解题经验积累过程中固有的思维方式。所以,学生一旦形成了刻板的数学思维,就往往会更加自信地思考,这会限制他们的数学思维,导致问题的解决。长此以往,学生解决问题的能力不但没有得到锻炼,反而会逐渐下降、停滞不前,因此,在中学数学教育中实现数型结合非常必要。能有效消除数学思维障碍,拓展数学解题思路。

结语:

以数形相结合引导学生由静态思维向动态思维转变,即从变换视角看待问题。根据这个项目的描述,我们知道数字和形状的结合可以提高解题的灵活性。通过数形结合,提高学生分析问题、解决问题的能力,使之成为培养课堂解决问题能力的一个重要方面。数形结合是高中数学教学中的一个重要环节,是数学思想方法的核心。

参考文献:

[1]杜路敏浅析高中数学教学中数形结合思想的运用和实施[T]创新课堂,2013(2

[2]姚爱梅高中数学教学中数形结合方法的有效应用[J]学周刊,2011(12)。

[3]申光娅高中数学教学中数形结合的应用[]科学咨询:教育科研,2010(7)

[4]卢向敏数形结合方法在高中数学教学中的应用[D]呼和浩特:内蒙古师范高中

[5]宋玉敏高中数学教学中数形结合思想的融入[]新课程(中学),2014(6)。

[6]李米仙,骆新强,初探数形结合思想在高中数学教学中的运用[J]新课程学习

[7]王英数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].高考(综合版)2015(01)

》在线投稿系统

*文章题目:
*作者姓名:
*电子邮箱:
*通讯地址:
*联系方式:

  备      注:

*上传稿件:

支持上传.doc,.docx,.pdf,.txt,.wps文件

投稿须知:

1、审稿结果将于1~7个工作日以邮件告知,请注意查收(包含录用通知书、审稿意见、知网CNKI查重报告)。

2、提交投稿后,若7个工作日之内未接到录用通知,则说明该文章未被录用,请另投他刊。

3、凡投寄本刊稿件,如在内容上有侵权行为或不妥之处,均应文责自负。本刊有权对来稿进行文字编辑、加工和修改,如不同意,请附说明,以便妥善处理。

4、多作者文稿署名时须征得其他作者同意,排好先后次序,通知用稿后不再改动。

5、凡投往本刊稿件一经录用发表,其版权归本刊所有。

6、本刊已全文录入中国知网、万方、维普等数据库,如作者不同意被收录,请提前申明,未申明者,本刊一律视为同意被收录。

7、请勿一稿多投。