引言:《义务教育数学课程标准(2022年版)》建议图形的认识教学要选用学生身边熟悉的素材,鼓励学生动手操作,感知图形的特点,引导学生经历图形的抽象过程,积累观察物体的经验,形成初步的空间观念。在此,教师需通过引入实际生活案例,学生可以更深入地理解数学概念的实际应用;运用技术工具可以使学生更直观地理解空间关系;小组合作探究与讨论可以激发学生的思维,拓宽学生的视野,以此提升学生的空间思维能力,促进数学教学的创新与优化。
1、空间观念
初中阶段学生的空间观念发展在很大程度上依赖于他们能够从现实生活中的物体和场景中抽象出几何图形,并利用这些图形的性质来描述和理解空间物体的几何特征。例如,在设计长江大桥时,学生能够发现桥梁设计中应用的三角形等几何图形,并理解三角形的稳定性如何为桥梁的桁架结构提供支撑。这种几何图形的抽象能力帮助学生将复杂的实际问题转化为可理解的几何问题,从而提升他们的空间思维能力。
初中阶段的几何问题往往以文字形式呈现,这要求学生具备根据语言描述想象并绘制实际物体或景象的能力。例如,在解决某些几何问题时,学生需要在头脑中构建相应的几何图形,然后再将其绘制出来。此外,学生在初中阶段应能对几何图形进行多种表征、解释、转换,并能由此生成新的图形。例如,他们能够绘制简单立体图形的平面展开图,或通过剪拼将一个三角形变成一个与其面积相等的矩形。此外,学生还能利用三角板拼接出各种几何图形,并提出相应的几何问题。
最后,在初中阶段,学生需要利用长度与角度来研究两条直线之间的位置关系,并讨论平面图形的边、角关系。学生能够直观理解一些几何事实,例如直线可以向两边无限延伸,一条直线可以将一个平面分割成两部分,且在平面上通过直线外的一点可以作出这条直线的唯一平行线和垂线[1]。
2、优化创新初中数学,培养学生空间意识的主要教学策略
2.1结合实际生活案例,提升学生的空间思维能力
在数学教学中,利用实际生活案例是提升学生空间思维能力的有效策略之一。通过生活中的实际案例,让学生从中感受和理解数学概念的实际应用和意义。以下是针对直线、射线、线段等概念的教学案例
首先,教师可以引导学生观察周围环境中的直线、射线、线段等几何概念。例如,在校园里可以观察到教学楼的走廊是直线,食堂门口的排队线是线段,学校篮球场的边界线是射线等。通过观察和讨论,学生可以逐渐理解这些几何概念的特点和区别。
其次,教师还可以引导学生思考直线、射线、线段等几何概念在实际生活中的应用。例如,直线在建筑设计中的运用,如大楼的支撑结构;射线在地图上表示方向;线段在街道的测量和规划中的应用等。通过这些实际案例,学生可以更深入地理解这些几何概念的实际意义和应用价值。
2.2运用技术工具辅助教学,使学生更深刻地理解空间关系
在现代数学教学中,运用技术工具辅助教学是提升学生空间意识的重要策略之一。通过利用计算机软件、虚拟现实(VR)技术和3D打印等现代技术手段,可以帮助学生更直观地理解空间关系,加深对几何图形的理解和认识。
在此,建议初中数学教师可以利用计算机软件,如几何绘图软件和动态几何软件,展示和演示各种几何图形的性质和变换。首先,通过几何绘图软件,教师可以展示各种基本的几何图形,如点、线、线段、射线、角等,并演示它们的性质和特点。例如,通过绘制平面直角坐标系中的点和线段,可以让学生直观地理解坐标表示和距离计算的概念,从而加深对平面直角坐标系的理解[2]。
其次,教师可利用动态几何软件,教师可以演示几何图形的平移、旋转、翻转和缩放等变换,让学生直观地感受几何图形在空间中的变化过程。例如,教师可以演示如何将一个三角形绕着一个定点旋转,让学生理解旋转变换对几何图形的影响。
最后,教师还可以设计一些与实际生活相关的问题,让学生利用计算机软件解决。例如,设计一个城市的道路网格,要求学生利用平面直角坐标系中的点和线段表示道路,然后通过软件计算最短路径等问题[3]。
2.3小组合作探究与讨论,解决实际问题或开放性问题
小组合作探究与讨论是培养学生空间思维能力的有效教学方法之一。通过让学生在小组中共同探究和讨论,可以激发他们的思维,拓宽他们的视野,从而提升他们的空间思维能力。以下是针对与三角形有关的线段的教学案例:
首先,教师可设计小组合作探究活动,让学生探究三角形的性质。例如,要求学生观察不同形状的三角形,如等边三角形、等腰三角形和一般三角形,讨论它们的边长关系、角度关系和面积关系等。其次,教师可设计与实际生活相关的问题,让学生在小组中共同解决。例如,设计一个建筑工程问题,要求学生利用三角形的性质计算建筑结构中的线段长度;再比如,在规定的空间内设计一个广告牌,要求学生考虑广告牌的支撑结构和线段的长度等。
最后,教师可基于开放性问题,让学生在小组中展开讨论。例如,提出一个关于三角形的性质或应用的问题,让学生自由发挥想象和思维,共同探讨并提出解决方案。
结束语:综上所述,培养初中学生的“空间观念”,既符合新课标的教学要求,又能帮助学生更好地认知世界,同时,这也是初中“数学与几何” 课程教学中十分重要的环节。在现阶段的教学实践中,“图像与几何”教学板块最能体现“空间观念”,同时,也是初中空间知识的集合。如上探讨了如何在“图形与几何”板块教学中,实践“空间观念”的培养,以此提升学生的空间思维能力,从而优化初中数学教学。
参考文献:
[1]郭善光. 初中数学教学中培养学生空间意识的策略[J]. 考试周刊,2023(36):103-106.
[2]程汉波,徐章韬. 寻找代数问题背后的直观[J]. 数学通报,2023,62(5):26-29,55.
[3]郑绍念. 探索初中数学教学深度学习策略[J]. 新课程,2023(2):117-119.