0 引言
研究背景：数控机床作为现代制造业的核心装备，其加工精度直接影响产品质量与生产效率[2]。然而，主轴热误差是制约数控机床加工精度的重要因素之一，研究表明，机床的热误差约占其总加工误差的40%~70%，且在精密机床中比例更高[5]。主轴热变形不仅会导致工件尺寸偏差，还会影响表面质量和加工稳定性，因此，如何有效补偿主轴热误差成为提高加工精度的关键问题[2][5]。随着制造业对高精度加工需求的不断增加，探索更为精准和高效的热误差补偿方法显得尤为迫切。
数字孪生技术概述：数字孪生技术是一种通过虚实映射与交互实现物理对象全生命周期管理的新型技术，其核心在于构建与物理实体高度一致的虚拟模型，并实现数据的实时同步与动态更新[1]。该技术具有高度集成性、实时性和预测性的特点，在工业领域尤其是数控机床中展现出广阔的应用前景[5]。例如，在数控机床主轴热误差补偿中，数字孪生技术可通过实时采集温度与热误差数据，结合智能算法优化补偿模型，从而显著提升预测精度与实时性[1]。目前，已有研究将数字孪生技术应用于机床热误差建模与补偿，取得了初步成果，但仍需进一步优化算法以适应复杂工况[5]。
1 传统数控机床主轴热误差补偿算法分析
1.1 传统算法原理
传统数控机床主轴热误差补偿算法主要依赖于经验建模和多元回归等方法。基于经验建模的算法通过采集机床运行过程中的温度与热误差数据，建立两者之间的映射关系，从而实现对热误差的预测与补偿[3]。例如，鸡群优化算法（CSO）与支持向量机（SVM）相结合的方法被提出用于主轴热误差预测模型的构建，其中SVM作为理论基础，利用CSO算法优化其参数以提升预测能力[3]。此外，多元回归方法通过将多个温度测点的数据与热误差进行线性或非线性拟合，形成预测模型。文献[6]中提到，灰色理论被应用于温度测点数据的优化处理，并结合GM(1,n)灰色预测模型与BP神经网络进行热误差预测，验证了多元回归方法在特定工况下的有效性[6]。
1.2 传统算法不足
尽管传统算法在一定程度上能够缓解数控机床主轴热误差对加工精度的影响，但其局限性仍然显著。首先，传统算法的模型精度有限，特别是在复杂工况下，由于建模数据的局限性和未建模动态的存在，导致预测结果与实际值之间存在较大偏差[7]。其次，传统算法的实时性较差，难以适应实际加工过程中工况快速变化的需求。例如，当主轴转速发生变化时，传统模型往往无法及时更新，从而导致热误差补偿效果下降[9]。此外，传统算法对复杂工况的适应性不足，尤其是在多热源共同作用的情况下，温升与热误差之间的非线性关系使得传统模型难以准确描述这种复杂的物理现象[3]。这些问题表明，传统算法在面对现代制造业对高精度加工的要求时，存在一定的技术瓶颈。
2 基于数字孪生的优化算法
2.1 算法原理
基于数字孪生的优化算法通过构建数控机床主轴的数字孪生模型，实现了对主轴热误差的精准预测与动态补偿。该算法的核心在于利用数字孪生技术将物理世界中的主轴运行状态映射到虚拟空间中，并通过数据融合与动态更新机制提升模型的预测精度与适应性[1]。具体而言，算法首先采集主轴运行过程中的温度数据与热误差数据，并将其输入至数字孪生模型中。随后，采用无模型自适应控制（MISO-MFAC）方法对热误差进行实时预测，该方法不受被控系统结构数据的影响，能够根据动态线性化几何释义对热误差进行高效建模[7]。此外，算法引入了动态自适应布谷鸟搜索（DACS）机制，通过周期性更新系统参数，进一步优化热误差预测值的准确性。这种动态更新机制使得算法能够在不同工况下快速适应新的加工环境，从而提高热误差补偿的精度与实时性[1]。
2.2 算法构建过程
优化算法的构建过程主要包括数字孪生模型的建立、数据采集与处理以及算法参数设定三个关键步骤。首先，在数字孪生模型的建立阶段，需要设计一个涵盖“热传感—映射—融合与优化—驱动”的框架，以实现热特征信息在数字孪生体中的存储与融合[1]。其次，在数据采集与处理阶段，通过布置高精度的温度传感器与位移传感器，实时获取主轴运行过程中的温度变化与热误差数据。这些数据经过预处理后，被用于训练与优化数字孪生模型。为了提高数据的质量与利用率，可采用模糊聚类分析（FCA）与灰色关联分析（GCA）等方法对温度敏感点进行筛选，从而减少数据冗余并提升模型的泛化能力[5]。最后，在算法参数设定阶段，需要根据具体的加工工况与实验条件，对无模型自适应控制算法中的学习率、步长等关键参数进行优化配置，以确保算法在不同工况下的稳定性和收敛性[7]。
3 实验验证
3.1 实验设计
为验证基于数字孪生的数控机床主轴热误差补偿算法优化的有效性，实验选用了一台精密数控磨齿机作为测试对象，其型号为YTM3612[2]。该机床主轴系统具有较高的热敏感性，适合进行热误差补偿研究。实验工况设置分为两种不同转速条件：低速工况（1000 rpm）和高速工况（3000 rpm），以模拟实际加工中的多样化负载情况。在测量设备方面，采用高精度的热成像仪记录机床主轴系统的温升分布，并利用激光位移传感器实时监测主轴在X方向上的热变形量[6]。此外，通过布置多个温度传感器采集关键位置的温度数据，这些数据将用于模型训练与验证。数据采集方法采用定时采样策略，每间隔5分钟记录一次温度与热变形数据，确保数据的连续性与完整性，为后续分析提供可靠的基础[2]。
3.2 实验结果对比
实验结果表明，基于数字孪生的优化算法在热误差补偿效果上显著优于传统算法。在低速工况下，传统算法（如GM(1,n)灰色预测模型）的平均相对误差为10.17%，而基于数字孪生的优化算法（DACS-MFAC）的平均相对误差降低至3.85%[6][1]。在高速工况下，传统算法的预测精度进一步下降，平均相对误差达到12.34%，而优化算法仍能保持较高的预测精度，平均相对误差仅为4.26%[1]。通过对比图表可以看出，优化算法在动态响应速度上也表现出明显优势，能够在短时间内适应工况变化并实现精准补偿[7]。此外，基于数字孪生的优化算法在鲁棒性方面同样表现突出，当实际工况与建模工况存在差异时，其预测误差波动范围显著小于传统算法。这一结果充分证明了基于数字孪生的优化算法在提高补偿精度、实时性以及适应复杂工况方面的优越性[1][7]。
4 实际应用挑战与应对策略
4.1 应用挑战
在实际工业环境中，基于数字孪生的数控机床主轴热误差补偿算法优化面临多重挑战。首先，数据采集的难度显著增加，尤其是在复杂工况下，温度数据和误差数据的精确获取对传感器精度和布置要求极高[1]。其次，算法运行需要大量的计算资源，实时处理海量数据并进行动态更新对硬件设备提出了较高要求，可能导致现有计算能力不足的问题[7]。此外，系统兼容性也是一大挑战，不同品牌、型号的数控机床在硬件接口和软件协议上存在差异，这可能导致优化算法难以直接应用于所有设备[1]。这些问题的存在限制了优化算法在实际生产中的广泛应用。
4.2 应对策略
针对上述挑战，可采取多种策略加以应对。在数据采集方面，通过优化传感器布局和改进数据采集方法，可以提高数据的质量和完整性。例如，采用分布式传感器网络覆盖关键热源区域，并结合智能算法对异常数据进行筛选和修正[7]。在计算资源需求方面，引入高性能计算设备或利用云计算平台进行数据处理，能够有效缓解本地计算能力不足的问题[1]。此外，为解决系统兼容性问题，可设计统一的接口标准和中间件技术，以实现算法与不同数控机床的无缝对接[7]。这些措施将有助于推动优化算法在实际生产中的落地应用，进一步提升数控机床的加工精度和效率。
5 结论与展望
5.1 研究结论
基于数字孪生的数控机床主轴热误差补偿算法优化研究，通过引入无模型自适应控制（MFA[1]）和数据驱动建模方法，显著提升了热误差预测与补偿的精度和实时性。实验结果表明，相较于传统算法，优化后的算法在复杂工况下表现出更强的鲁棒性和适应性，能够有效应对实际加工过程中因工况变化导致的模型失配问题[7]。此外，数字孪生技术的应用实现了热特征信息的动态存储与融合，为热误差预测提供了更为全面的数据支持。优化算法不仅提高了补偿模型的预测精度，还通过动态更新机制显著增强了模型的泛化能力，使其在不同加工条件下均能保持较高的性能表现[1][5]。因此，本研究验证了基于数字孪生的优化算法在提升数控机床主轴热误差补偿效果方面的有效性与优势。
5.2 未来展望
尽管基于数字孪生的数控机床主轴热误差补偿算法已取得显著进展，但其未来发展仍面临诸多机遇与挑战。一方面，随着人工智能和大数据技术的快速发展，这些新兴技术有望与数字孪生技术深度融合，进一步提升热误差补偿算法的智能化水平。例如，利用深度学习算法对海量历史数据进行分析，可以挖掘出更精确的热误差模式，从而优化预测模型[5]。另一方面，大数据技术的应用将有助于突破传统建模方法对数据采集的局限性，使模型能够更好地适应多样化的加工工况[7]。此外，未来的研究还可以探索如何将数字孪生技术与云计算相结合，以实现分布式计算资源的高效利用，从而降低算法对本地计算设备的依赖[1]。总之，基于数字孪生的数控机床主轴热误差补偿算法在未来具有广阔的发展前景，其进一步优化与推广将为现代制造业的精密加工提供重要技术支持。
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作者简介：周宇河（1990—），男，汉族，天津人，大专，研究方向为机电工程。
