1 概述
疲劳断裂是引起工程结构件失效的最主要的原因，疲劳按照循环应力的大小，可分成应力疲劳和应变疲劳。若最大循环应力小于材料的屈服应力，则称为应力疲劳；由于作用的循环应力水平比较低，循环次数较高（疲劳寿命一般大于104次），故也称为高周疲劳。若最大循环应力大于材料屈服应力，则由于材料屈服后的应变变化较大，应力变化相对较小，此时用应变作为疲劳控制参量更为恰当，故称之为应变疲劳；由于应变疲劳作用的循环应力水平较高，循环次数较低（疲劳寿命一般小于104次），故应变疲劳也称为低周疲劳。
航空发动机的涡轮盘在高温、高转速环境下工作，同时还受到气流冲击、发动机振动等多种载荷作用，工作环境恶劣，承受应力大。涡轮盘低循环疲劳主要产生于材料的循环塑性应变。材料在受循加载的过程中，局部应力或应变集中区的材料就会产生循环塑性应变，随着循环加载次数的增加，在局部应力或应变集中区就会开始产生微裂纹，裂纹在塑性区中扩展，并逐渐增长成可检测到的宏观裂纹，最终裂纹穿过塑性区继续扩展，直至断裂。因此航空发动机在研制时，需要对发动机的关键转子进行低循环疲劳寿命试验，以验证发动机关键转子的寿命是否具有足够低循环疲劳寿命。本文主要对航空发动机涡轮盘低循环疲劳寿命试验的方式、试验上限转速、实际试验循环数进行了说明。
2 低循环疲劳试验方式
目前涡轮盘低循环疲劳试验主要有常温试验和加温试验，加温试验又分为均温的加温试验和带温度梯度的加温试验。由于温度梯度模拟比较困难，目前主要还是以常温试验或均温的加温试验两种方式进行。由于上述试验方式都不存在温度梯度，试验时涡轮盘不受热应力，而实际涡轮盘工作时是有热应力的，因此实际试验时都需以提高转速的方式来补偿涡轮盘热应力的影响。区别在于，由于材料的疲劳性能是随温度发生变化的，常温试验下不仅需补偿热应力的影响，还需要考虑修正温度对材料疲劳性能的影响，因此常温下的补偿转速会更高。
3 试验上限转速的确定
通过有限元计算，可以确定涡轮盘低循环疲劳试验关键点为偏心孔或中心孔。因此将涡轮盘偏心孔或中心孔最大应力点作为重点试验考核部位。试验涉及的应力循环模式有以下三种：1)标准应力循环为：0载荷状态—大载荷状态—0载荷状态。2)发动机实际工作应力循环：停车状态—工作状态—停车状态。3)试验循环为：试验下限转速—试验上限转速—试验下限转速。本报告以应力系数K为1.0确定上限转速，
。式中：
—试验循环换算为标准应力循环后涡轮盘危险点处（偏心孔或中心孔）最大应力；
—工作循环换算为标准应力循环后涡轮盘危险点处（偏心孔或中心孔）最大应力
；—涡轮盘在工作温度下的拉伸极限强度；
—涡轮盘在试验温度下的拉伸极限强度。由于上述应力系数是针对标准应力循环的等效，而实际发动机工作状态和试验条件下都存在装配预紧力，加载为非标准循环，因此需要在等寿命的条件下将试验状态和工作状态等效为标准循环，再带入上式。Goodman曲线表示了一定寿命下，应力幅与平均应力的关系。
由Goodman曲线可知，假设非标准循环
损伤与等效标准循环
相当，根据相似三角形，可得：
,推导出等效标准循环
的当量应力为：
，将试验状态和工作状态应力按等效标准循环公式代入应力系数K公式，得：
为确定试验上限转速，需先确定试验上限转速下的应力。由等效为标准循环的应力系数K的公式可以知道，为确定试验上限转速，需确定以下参数：1）涡轮盘最大工作状态考核部位的应力
；2）涡轮盘静止状态考核部位的应力
（静止状态主要考虑装配预紧力，若装配预紧力对考核部位影响较小，
可取0MPa，对试验结果影响不大）；3）试验下限转速涡轮盘的考核部位应力（试验下限转速尽可能小，一般在上限转速的5%之内，实际计算时可以先按照涡轮盘工作转速估算）；4）涡轮盘工作温度的极限强度
；5）涡轮盘试验温度下的极限强度
。
4 计算过程举例
上述应力的计算可采用有限元软件计算，这里不做过多叙述。主要以某发动机涡轮盘低循环疲劳试验上限转速计算进行说明。某涡轮盘采用均温加热方式进行试验。此时的应力系数K为1。试验前根据有限元计算，确定关键考核点位偏心孔，偏心孔工作温度约为700℃，因此试验温度选取为700℃均温。分别计算出涡轮盘最高转速的偏心孔应力为741.17MPa；静止状态偏心孔处应力为32.07MPa；试验下限转速选取1700r/min，偏心孔处应力为27.21MPa；由于选择的加温试验，
相同。代入上式求出740.11MPa，然后通过有限元软件叠代计算，求出该应力值对应的转速即为试验上限转速。
5 试验循环数确定
实际试验循环数与应力系数K有关系。当K=1时，表面试验条件与标准应力循环条件相当，此时的试验循环数与标准循环数一样。若想缩短试验周期，提高试验器的利用率，可用通过提高应力系数K来实现，但如果K取的过大，涡轮盘塑性变形过大，会导致试验寿命特别短，这样做也不真实。通常取K=1.1，即10%过载比较为好。当应力系数大于1时，带系数的试验寿命可由获得，其中，—带系数试验寿命；—试验循环数；—应力系数；—分散系数。其中从统计规律出发，分散系数与试验件个数有关，试验件为1、2、3、4、5、10时，分散系数分别为4、3.46、3.25、3.13、3.05、2.86。
6 总结
1）低循环疲劳寿命试验可在常温、均温加热、带温度梯度加热三种状态下进行，其中常温试验和均温加热试验需提高转速补偿热应力，同时常温试验还需修正温度对材料的疲劳影响。
2）引入应力系数K进行计算试验上限转速时，需注意K是针对标准循环的，需借用古德曼曲线将实际的非标准循环转换为标准循环。
3）实际试验的循环次数可以通过应力系数K进行调整，但一般K不大于1.1。
参考文献
1.付才高，郑大平，等.航空发动机设计手册第19分册[M].北京：航空工业出版社，2000.
2.陈传尧.疲劳与断裂[M]武汉:华中科技大学出版社，2002.