一、设计情境 得出基本模型
下图是停车场和售票厅的相对位置，为了在旅游高峰期尽快到达售票厅排队买票，你们会在人行小路的哪个位置横过小路使得所走的路程最短？
[设计意图]设计旅游景点作为背景，激发同学们兴趣和求知欲，要想快速到达售票厅，则需要将实际问题转化为数学问题. 然后继续追问如何转化，突出转化过程中正确建立模型的重要性。
分析：把售票大厅和停车场分别抽象为A,B两点，人行路抽象为直线I，建立模型如下，问题就转化为求在直线I上存在的P点，使得AP和BP的距离和最短。
依据：两点之间，线段最短,直接连接A,B两点与直线I有个交点，
就是p点。
归纳：像这种两点处于一条直线异侧的类型，做起来很简单，我们把这种最简单的最短路径问题的模型作为基本类型。用来类比其它的最短路径问题，然后加以转化，达到使复杂的问题简单化的目的。
二、设计情境 得出将军饮马问题
如图，
湖的河岸1处的旅游船先前往河岸2的渡口接游客，然后将游客送往小岛上游览，请问工作人员把渡口设定在河岸2的何处？使得其路径最短，才能达到节约成本的目的。
[设计意图]把历史上有名的将军饮马问题设计到旅游景点的娱乐项目里，激发同学们的学习兴趣和求知欲。引导学生把这种类型转化为基本类型的思维方向，突出本节课的重点。
把实际问题转化为数学问题，建立模型如下：
把旅游船和小岛抽象为A,B两点，河岸2抽象为直线I，实际问题就转化为求在直线I上存在的P点，使得AP和BP的距离和最短。这个P点该如何确定？
来类比基本类型，类型二的两点在同侧，类型一的两点在异侧，
那么我们需要把其中一个点转移到直线的异侧，转移一个点到直线异侧的条件是：不能改变各条线段的长度，简单说就是要全等变换。全等变换的方法除了轴对称，还有平移和翻折。以转移B点为例，作B点关于直线I的垂线，截取OB=OB',B'点就是B点的对称点，根据轴对称的性质：对称点到轴对称上任何一点的距离都相等。直接连接AB'，与直线I的交点就是P点，所以旅游船的最短路线是A→P→B。
依据：三角形的两边之和大于第三边，无论在直线上哪个位置找一个与P点不一样的点，都要比AP+PB的距离和长。
其实像这种模型的最短路径问题，在数学上把这种最短路径问题称为“将军饮马问题”。
唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”诗中隐含着一个有趣的数学问题如图，
诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后再到B点宿营。请问怎样走才能使总的路程最短？
三、设计情境 运用新知
如下图，
大家围在一起坐下休息（如AC,BC），把带去的零食摆成一条（如AB），小明坐在C处，他想先去拿零食，再去和坐在D处的同学小宇说话，最后回到C处，请帮他找出他的最短行走路线。
[设计意图]让学生把实际问题与数学紧密联系起来，从而在心中留下“生活中处处皆数学”的印象，凸显数学学科的重要。
首先建立数学模型，如右图。根据题意，CD路程是确定的。
实际就是问你小明在哪里拿零食，路线最短，这就是将军饮马问题。
[解法点评]找对称点，把点转移到对称点后，求对称点和D点的最短距离，根据“两点之间，线段最短”，直接连接对称点和D点与AB的交点就是要找的P点。
四、知识迁移1 最值题型
已知：如图点A（3,4），点B为直线X=-1上的一点，点B的坐标为（-1,1）时，在轴上另取两点E,F且EF=1，线段EF在X轴上平移，线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长最小？求出此时点E的坐标。
[设计意图]考察学生解决问题的能力，使学生熟练地把最短路径问题与最值题型衔接起来，强化知识点。
知识迁移2 建桥选址问题
如图，某景区为了增加景点特色，在景区修建了一条两河岸平行的人工河，凉亭A,B位于河两岸，为了游玩通行方便，现计划要在河上造一座桥（桥垂直于河岸），使凉亭A,B之间的路程最短。已知河宽为100m，凉亭A到河岸M的距离为800m，凉亭B到河岸PQ的距离为400m，且凉亭A,B的水平距离为1600m，请计算从凉亭A出发经过桥后到达凉亭BD的最短路程。
解：如图，作点A到河岸的垂线，分别交河岸MN,PQ于点E,G，在AG上取AF=CD，连接FB，FB交PQ于点D，在D处作到对岸的垂线DC那么DC就是造桥的位置，此时从凉亭A出发经过桥后到达凉亭的路程最短。
答：从凉亭A出发经过桥后到达凉亭B的最短路程为2100m。
[设计意图]在实际问题的基础上进行迁移，实现“不仅会找最短路径，而且还能灵活运用最短路径”的目标。
其实，最短路径的数学模型并不是一个，而是一系列模型的统称。课本的例题只是构建了基本模型，由基本模型衍生出一系列的模型，把此类问题的基本模型讲透，用熟，再逐渐利用基本模型去解决衍生模型，引导学生总结解决实际问题转化数学问题的规律：从同类事物中抽象本质特征→基本类型→类比、转化→认识新类型→解决问题并反馈。在实践教学活动当中，教师应该突破课堂教学的限制，将实践活动范围延伸至实际生活当中，促使学生在实践的过程中完成知识的内化任务，并在实践过程中获得更多解决问题的方法，强化学生的实践能力和创新能力，满足学生创新能力的培养需要。
参考文献
［1］张静，利用对称探求最值——— 从“将军饮马”谈起，中学数学月刊。
［2］许秋，“将军饮马”问题的五种解答策略，数理化学习（初中版）。