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实对称矩阵基本定理的存在性证明

王玉雷1 刘合国2

1.河南工业大学数学系；2.湖北大学数学系

摘要: 对于实对称矩阵A,通过考虑欧氏空间?~n中的连续函数f（X）=XTAX在一些有界闭集上的最大值,构造相应子空间上的半正定矩阵,进而得到实对称矩阵A的实特征值和相应的特征向量.最终可得实对称矩阵A可以正交相似对角化.
关键词: 实对称矩阵；正交矩阵；对角矩阵；特征值；
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