数控机床主轴热误差对加工精度具有显著影响，约占其总加工误差的40%~70%[5]。为解决传统热误差补偿算法在模型精度、实时性及复杂工况适应性方面的不足，本文研究了基于数字孪生技术的热误差补偿算法优化方法。该优化算法通过建立“热传感-映射-融合与优化-驱动”数字孪生框架，利用无模型自适应控制（MISO-MFAC）实现热误差的动态预测与补偿[1]。实验结果表明，相较于传统算法，基于数字孪生的优化算法在提高补偿精度、实时性及泛化能力方面表现出明显优势，为数控机床主轴热误差补偿提供了新的解决方案。

随着智能制造技术的快速发展，工业机器人在现代制造业中的应用日益广泛。柔性装配线作为适应多样化产品需求的重要生产模式，其协同控制与路径规划对提升装配线效率与质量具有关键作用。本文运用文献研究法，结合国内外相关研究成果，对工业机器人柔性装配线的协同控制与路径规划展开深入研究。通过分析多机器人任务分配、信息交互机制、运动协调策略以及各类路径规划算法，提出了一套有效的协同控制与路径规划方案。该方案在实际案例中的应用表明，能够显著提升装配效率、改善产品质量，并降低能耗。本研究为工业机器人柔性装配线的发展提供了理论支持与实践指导，对推动智能制造技术的进步具有重要意义。^[5][10]