«普通高中数学课程标准(２０１７年版２０２０年修订)»明确指出,数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁,是数学应用的重要形式．数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养,它既是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力．
一、依托信息技术强化建模思维
教育现代化背景下，信息技术已经在课堂教学中得到了广泛的应用，并呈现出应用的价值。同时，在强化学生数学建模教学时，教师还可借助现代信息技术这一方式，将数学建模思维直观、形象地展示在学生面前。如此，不仅降低了数学建模教学的难度，也促使学生在直观、形象地感知下，激发了数学建模的兴趣[1]。例如，在“圆锥”的教学中，教师在强化学生数学建模思维时，就借助了多媒体信息技术，先把利用课余时间录制的微课上传到学习平台上，引导学生观看微课，掌握相关的知识点。之后，教师指导学生完成导学案，了解学生知识的薄弱之处，并针对知识点薄弱的地方进行二次备课。具体来说，针对部分学生没有掌握圆锥侧面展开图的现状，教师在教学时可借助多媒体技术将圆锥的概念展示出来，引导学生在直观地感知下将抽象的概念具体化、形象化，使得学生在直观地感知下强化自身的数学建模思维；另一方面，在信息技术下，教师在强化学生数学建模时，还充分借助了相关的建模软件循序渐进提升自身的数学建模素养。例如，在《二次函数》的教学中，教师在强化数学建模教学时，就引导学生运用Excel选择数据，并通过自主拟合模拟相应的图像，引导学生在软件平台的帮助下，通过图像最终得出二次函数的公式。如此，通过现代信息技术在课堂教学中的运用，真正提升了数学建模教学效果。
二、直接建模
对条件清晰、思路简单的问题，学生可以直接进行建模。通过直接建模来明确数学问题要素，通过数学公式去构建数学模型。例如，派5名志愿者到北京冬奥会中的四个项目中培训，每个志愿者只能到一个项目中，每项运动至少要分配一名志愿者，问不同的分配方案有多少种？本题可以用直接建模的方式进行解答。首先要确认问题涉及的数学模型，不难看出本题只涉及了排列、组合的数学模型，通过题意分析可知要从5名志愿者中选取两名志愿者派到同一个项目，剩下的志愿者每人分派到其他各个项目。两人分派到同一组的方法共有：C25种，再将四组人进行排列：共A44种。最后将两步整合在一起，解得共有C25A44=240种排列方法。从解答过程，我们可以了解数学建模过程对解题思路有直接帮助，学生通过数学建模能够强化自身的数学知识，将知识点与实际相结合，提升数学综合能力。
三、信息技术环境下优化高中数学建模
数学模型构建中，可以利用Excel、Maple、Matlab、GeoGebra等数学软件辅助教学。运用如图片、视频、表格、图像等来完成对实际问题的数学抽象、模型猜想、动态模拟、分析计算、证明检验、调整完善等教学活动，从而保证学生数学学习的多样性，从多角度激活学生思维，让学生沉浸到教学情境中，进而完成对数学课程的深入学习。案例1：在学习数列之初，向学生展示一些图片或视频，如一张纸最多能对折几次、向日葵中和树枝成长中的斐波那契数列等，让学生感受数学源于生活，再由浅入深安排其他案例逐渐地渗透数学建模的思想。核心素养理念下，数学学习情境发生改变，教学应立足现实，进行多维度、多层次地学习，才能让学生学透、学活。比如在现实生活中所遇到的问题情境非常复杂，会有多种情况的发生，教师可以运用信息技术将所包含的条件都涵盖在内，然后对不同条件下事物的发展情况进行对比分析，进而得出结论。但需要注意的是在数学模型构建时，需要注重模型构建，分析问题思路，以及如何让学生掌握建模方法，而不是将重点放在结果上。
四、基于GeoGebra的高中数学建模成果
GeoGebra是一个集代数计算功能、图形计算功能、几何作图功能、概率统计功能于一体的免费数学信息技术工具．它具有适用于多种操作系统、数学功能完整、操作相对简单、可以用中文输入命令等优点，延伸了学生的双手和大脑，拓展了师生的视野和能力．因此，在高中数学建模课堂教学实践中，充分应用GeoGebra，能有效推动高中数学建模教学的真正实施，是提高数学建模教学效果的新途径[2]．如人教A版必修二教材中例题:从你所在的班级任意选出6名同学，调查他们的出生月份，假设出生在1月、2月、……、12月是等可能的，设事件A=“至少有两人出生月份相同”，设计一种试验方法，模拟20次，估计事件A发生的概率．我们就可以用GeoGebra概率功能进行仿真模拟:输入命令“序列［序列［random(1，12)，i，1，6］，i，1，20］”，形成一个列表，列表内是用于模拟6名同学的出生月份的1～12范围内的随机数，以6个数字为一行，每一行为一组，共20组，相当于模拟了20次．输入命令“条件计数［长度［互异［p］］＜6，p，m1］”，计算出20组随机数中有相同数据的组数a，用于模拟事件A“至少有两人出生月份相同”在20次模拟中出现的频数．输入命令“a/20”即可计算出在1次仿真模拟试验中事件A发生的频率b．按F9可以快速重复本次的仿真模拟，得到多次仿真模拟实验结果。模型的教学提供了直观可视的教学体验，通过可视化的呈现形式突出问题要点、克服理解难点．例如在地月模型的教学中，可以通过GeoGebra展现出地球与月球的动态几何抽象模型，帮助学生理解几何模型形成的过程。
五、结论：
数学教师应该充分了解高中生掌握数学知识的程度，充分利用生活资源，将数学知识与实际生活融合在一起，以数学概念和公式等为载体，培养学生运用数学知识和建模思维解决实际生活中的难题增加课堂习题练习，结合活跃的课堂氛围，来增强高中生的数学建模思想和能力，从而提升学生解题能力和思维抽象概括能力的应用。
参考文献：
[1] 宁连华，崔皓翔．信息技术与数学教学的深度融合研究评析［J］．江苏教育，2020(04):19-23．
[2] 刘怡轩．GeoGebra在中学数学教学中的应用与展望［J］．中学数学教学参考，2021(05):42-44，54．
