数学建模以学生自主探索为主，教师利用一些事先设计好的问题启发、引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。借助项目学习让学生构建数学问题的直观模型，进行数学建模，从而发现数学结论，解决数学问题。下面我结合自己的教学实际谈一谈粗浅的体会。
一、创设项目学习情境，激起学生求知欲望。
亚里斯多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的。”我们要使学生动手操作、主动探索，必须使学生有参与这种活动的欲望。在数学教学过程中我们首先要创设好问题情境，为学生创造一个最佳的心理环境以发现新知识，为学生搭上一个适宜的理想阶梯以获取新知识，学生在问题意识的驱动下便会用自己独特的经验去探索问题。
例如，在讲《二次函数》时，我这样引入教学情境：“用长16m的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？”
同学们感受到在圈养小兔的问题中，周长一定的长方形，它的形状可以各不相同，面积也不尽相同。他们通过不同长、宽的长方形的面积计算，感受此类长方形的边长变化会引起它的面积变化，感受周长一定的长方形的长与宽越接近，它的面积越大。为此，他们建立了函数的数学模型，设长方形的长为xm，则宽为（8-x）m，面积为ym2，y与x之间的函数表达式为y=x(8-x)。
可见，创设问题情境是重要的一环，是开展其他教学环节的先决条件，学生在强烈求知欲的驱使下便会开动脑筋，积极主动地去学习、追求新知识，探索解决问题的新途径、新方法。因此我们平时要注重教学积累，通过巧妙的构思、精心的安排，以匠心独运的问题情境激发学生的学习兴趣，谱写数学学习的美丽篇章。
二、组织数学建模过程，开启学生创新思维。
项目学习下数学建模的核心是学生的动手操作，它是在第一环节所创设问题情境的基础上展开的。这个环节是他们自我尝试、自我发现的过程，他们或者折纸、或者测量、或者统计，等等，把抽象的数学的问题具体化、形象化，在直观的感性认识中理解数学内在的规律以及神奇而经典的结论，在“剪拼”的过程中，培养了动手能力、类比迁移能力等。
例如，在讲解《三角形的中位线》时，我让学生进行以下操作：（1）剪一张三角形纸片，记为△ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接D、E；（3）沿DE将△ADE剪开并绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置。请问，点E在线段DF上吗？四边形BCFD是平行四边形吗？如果是，那么DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？
同学们发现连接三角形两边中点的线段是一条特殊的线段，它不仅与第三边有特殊的位置关系，还有特殊的数量关系，于是自然而然地得到了三角形中位线的概念。同时在操作中他们领悟到探索三角形中位线问题可以将三角形与平行四边形建立联系，主动进行数学建模，对于三角形中位线定理的探索和证明可以转化为探索平行四边形的数学模型。
让学生自己尝试、证明猜想，引发学生产生求异思维、发散思维，有利于培养学生的自主意识和合作精神，有利于培养学生的创新思维和实践能力，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力。
三、讨论数学建模体会，培养学生分析能力。
课堂中的讨论是学生常见的活动方式，它能调动学生参与教学的积极性，能营造学生自主学习的良好氛围，也有利于培养学生的合作精神和数学语言表达能力，有利于促进学生数学思维的发展。因此应该提供一个让学生各抒己见、自由讨论的平台，让学生尽情地说、尽情的议，在他们谈论体会的过程中，个别同学的真知灼见会引起其他学生的注意，以此会纳入他们的知识建构中去。
例如，在讲《用字母表示数》时，我让学生观察月历，观察每一列数中下面数与上面数的关系，每一行中后面数与前面数的关系，然后框出2×2的4个数，探索它们之间有怎样的关系？
通过学生充分的讨论，学生主动地从简单到复杂进行了规律探索，并且借助代数式这个数学模型来表示一般的规律，使学生理解字母表示数的价值，这样得来的知识远比老师滔滔不绝的讲解来的更有效、更生动。由此可见，活动之后的讨论交流比较充分地发挥了学生的学习自主性，能有效地促进学生积极思维，合作探究可以培养学生的团队精神，讨论交流可以培养学生勇于发表自己见解的胆量，增加自信心。
四、总结项目学习成果，提高学生归纳能力。
学生的数学语言表达能力是一个重要的方面，让学生对项目学习后的结果进行总结，让他们用符合数学表达方式的语言把结论归纳出来，可以培养学生的数学思维能力，拓展他们的思维空间，提高他们的归纳推理能力。
例如，《三角形三边关系》做好实验、提出猜想后，我让学生用精简而得体的言语表达结论，并加以验证。张同学提出简练而全面的结论：“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”并且他作了推导：“两点之间，线段最短。假设△ABC的三边分别为a，b，c，A点到B点的最短距离为线段c的长度，所以有a+b>c，同理有a+c>b，b+c>a，通过移项得到a-c>b，同理有c-b>a，b-a>c。”学生不仅用很精准的语言提炼了数学结论，用不等式这个数学模型表达三边关系清晰而简洁，而且做了非常合理的推导，这是由做而学的成果。这样由单纯的课本走向广阔形象的实践活动，教师启、学生思，学生主动开拓学习知识的途径，综合素质得到有效的提高。
总之，数学学习是一种创造性活动，在数学学习中我们有必要培养学生的建模能力，以使学生能更好地分析问题、解决问题，并养成探索思考的习惯，提高数学思维能力。我们要以陶行知先生的“教学做合一”的教学理念来指导我们的教学实践，把学生当作发展的主体来看待，真正地让他们在课堂上动起来，注重教师启发引导，学生自主探究、归纳掌握。让学生在项目学习活动的过程中思维开阔起来，达到顺利进行数学建模的目的，使学生的能力真正得以提升，使我们的课堂教学充满活力、绽放异彩。
【参考文献】
[1]陶行知.陶行知全集[M].四川教育出版社.2005
[2]夏炎.让学生在体验中主动构建知识[J].数学通报.2001
