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数学应用

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《数学应用》系开放获取期刊，主要刊登数学应用的创造性学术论文。本刊支持思想创新、学术创新，倡导科学，繁荣学术，集学术性、思想性为一体，旨在给世界范围内的科学家、学者、科研人员提供一个传播、分享和讨论数学领域内不同方向问题与发展的交流平台。
ISSN: 3078-9478
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类拟距离空间中含有Jachymski函数的不动点定理 下载：46 浏览：412
摘要:
首先证明拟距离空间中的w-距离或mw-距离可以生成一个类拟距离.然后,在类拟距离空间中建立一些含有Jachymski函数的不动点定理.这些结果推广了Alegre等人最近的两个结果.最后,给出一些例子支持我们结果.
一种利用平衡向量构造M-带紧支对称尺度滤波器的方法 下载：35 浏览：310
摘要:
本文研究了M-带紧支对称尺度滤波器的表示形式,利用平衡向量,得到一种代数构造方法.利用这种方法可以通过选择半正交矩阵来构造M-带紧支对称尺度滤波器.作为应用,参数化了一类结构优美的4-带紧支对称小波框架系统.
变系数Zakharov-Kuznetsov方程的类周期孤波解 下载：38 浏览：440
摘要:
借助Maple符号计算系统,在(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程双线性形式的基础上,引入新的测试函数推广拓展同宿试验法而给出(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程的几种精确解,其中包含类周期孤波解、类孤波解和类周期波解.
具有媒体报道影响的SIRS模型分析 下载：75 浏览：538
摘要:
本文研究了一个具有媒体报道影响的感染率的SIRS传染病模型,得到了基本再生数?0及模型平衡点的存在性.当?00*<1时,通过构造Lyapunov函数得到了无病平衡点的全局稳定性.进一步,本文研究由媒体报道引起的对易感者通过降低传染率进行管理控制的最优措施,证明了最优控制的存在性且得到最优控制的显式表达式.
一类广义线性多乘积问题的完全多项式时间近似算法 下载：62 浏览：320
摘要:
本文针对一类广义线性多乘积问题提出一种求其全局最优解的完全多项式时间近似算法,并给出算法的理论分析和计算复杂性,数值结果表明本文算法有效可行.
小江泥石流流域高速公路的选定线及高程控制 下载：0 浏览：515
摘要:
研究分析了区域内水文和泥石流对高速公路选定线的影响及评价。根据相关泥石流报告数据及沿线水文资料,确定泥石流区域路线的高程控制条件及计算方程式,推算泥石流淤积河床段路线高程,为泥石流区域高等级公路选定线及高程控制提供计算依据。
不同因素对沥青路面层间黏结的影响研究 下载：67 浏览：404
摘要:
通过试验,研究了竖向荷载、沥青种类、温度和乳化沥青洒布量等因素对沥青路面层间抗剪强度的影响。结果表明:沥青路面层间抗剪强度随着竖向荷载的增大而增大,且在乳化沥青洒布量为0. 4 kg/m2的条件下,两者有着较强的相关性,相关性高达98. 2%;抗剪强度最大的沥青材料是Super PCR,且其抗剪强度随升温而减小;随着乳化沥青洒布量的增加,层间抗剪强度出现先增加后减小的变化趋势,因此,实体工程中对于乳化沥青洒布量的选择应慎重。同时,通过灰色关联分析可知,竖向荷载对沥青路面层间抗剪强度影响最大。
网络考试系统组卷机制的优化改革 下载：75 浏览：299
摘要:
就如何根据各校自身的特点出发,采用人工智能和数据挖掘方法从试题库中抽取满足自身需求的题目进行讨论,推动数字化考务改革的发展和建设.
矩阵分解与广义逆矩阵 下载：65 浏览：295
摘要:
矩阵在数学和工程等多个领域具有广泛的应用.通常的线性代数课程中只介绍非常基本的矩阵知识,难以满足后续的需要.本文先系统地总结矩阵之间的等价、相似以及合同关系,在此基础上介绍几种重要的矩阵分解技巧,并从逆矩阵的概念过渡到广义逆矩阵,通过知识点之间的串联与类比,帮助学生加深对矩阵理论的理解.实践表明,这是打造线性代数"金课"的有效做法.
曲面积分参数方程计算方法的若干注记 下载：48 浏览：299
摘要:
给出了曲面积分参数方法的若干注记.
实变函数中测度概念的探究式教学 下载：22 浏览：310
摘要:
结合实变函数的历史发展过程,将测度概念的形成、演变历程融入到教学过程中,构建了测度概念的探究式教学设计,可作为实变函数探究式教学的一个案例.
基于双参数直觉模糊集的评估模型 下载：37 浏览：402
摘要:
基于直觉模糊集的评估指标建立了双参数的汽车评估模糊决策系统.该系统以购车模型为例,引入了双参数的平衡因子,提出了基于熵与离差最大化法的优化数学模型对属性进行赋权,通过方案与理想解的关联系数进行排序,为模糊环境下的评估模型提供了一种新的评价方法.
基于指数型二分性的二阶线性微分方程解的渐近性质研究 下载：37 浏览：505
摘要:
不同于文[1]的证明方法,利用指数型二分性理论研究常微分方程中一类二阶常系数线性微分方程解的渐近性质,获得该微分方程存在有界解的充分条件,且证有界解唯一.又进一步探讨了特征根具有正实部的情况,并将正向有界推广到任意区间有界.
关于旋转曲面方程的注记 下载：78 浏览：485
摘要:
将坐标平面上曲线绕坐标轴旋转的旋转曲面方程的方法推广到空间曲线绕坐标轴旋转的旋转曲面,进一步推广到空间曲线绕定直线旋转的旋转曲面,丰富了旋转曲面教学的内容.
有理函数在x=0处的高阶导数 下载：29 浏览：302
摘要:
利用递归关系和Fɑàdi Bruno公式得到一种计算有理函数在x=0处的高阶导数的新方法.
关于线性代数教材中矩阵秩的处理方法 下载：36 浏览：403
摘要:
主要讨论线性代数教材中矩阵秩的统一处理方法,即利用矩阵的相抵标准型结构统一证明矩阵秩的性质.这使得矩阵秩的几个经典结论可以放在矩阵运算后集中讲授,便于学习者理解.同时也体现了分块矩阵方法在线性代数中的应用.
着眼“三个强化”重构军校本科数学课程体系 下载：44 浏览：300
摘要:
针对当前军校本科数学教学中存在的共性问题,从数学课程的教学目标入手,着眼强化数学基础,完善教学内容,构建先修课、大纲课和拓展课三层递进的本科数学课程体系;强化学习过程,优化教学设计,打造课前、课中、课后三段联动式教学模式;强化实践应用,培养创新能力,搭建学员"俱乐部+"育人平台.实践表明,这种"三个强化"的教学改革思路和对应的举措对提升军校本科数学教学质量,提高学员创新实践能力有一定的促进作用,对工科院校数学教学改革具有参考意义.
在大班教学和在线教育背景下,地方高校大学数学课程混合式教学模式的实践 下载：43 浏览：395
摘要:
基于大班教学和在线教育背景,重构大学数学课程的混合式教学模式,旨在打造适合地方高校学生特点的大学数学线上线下混合"金课",全面提高课程教学质量.历经三个完整教学环节的实践,教学效果表明,在大班教学环境下大学数学课程采用混合式教学模式可行、有效,在促进学生学习能力的提升、学习习惯的培养、学科思想的引领等方面均具有显著效果.
利用人工智能案例推动概率统计课程教学 下载：85 浏览：306
摘要:
人工智能的迅猛发展离不开概率统计的支持,在概率统计的日常教学中,融入人工智能案例的介绍,能够促进学生的学习兴趣,提高教学质量.以举例的方式说明了概率统计的理论知识和人工智能技术的结合,为利用人工智能案例推动概率统计的课程教学提供了示例.
浅谈线性代数教学中的直觉思维的培养 下载：75 浏览：303
摘要:
直觉思维是数学思维的重要内容之一.直觉思维具有非逻辑性、直接性、随机性、不可靠性等特点.本文从《线性代数》中分块矩阵可逆的一个例子出发,浅谈直觉思维的重要性,并着重分析如何规避直觉思维的不可靠性的特点.
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