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不具备Nagumo条件的三阶微分方程三点线性边值问题 下载：88 浏览：468

杜媛芳 赵蕾巴 桑卓玛 《中国科学研究》 2018年1期

摘要:
文章用一个简单的替代条件,结合不动点原理,借助微分不等式定理和上、下解方法,解决了一类不具备Nagumo条件的三阶微分方程线性边值问题的解的存在和唯一性。

哈代不等式的一个注记 下载：56 浏览：355

王德荣1,2 黄永忠1,2 董锐1,2 《数学应用》 2020年2期

摘要:
利用Hlder不等式证明Hardy不等式在p<0时成立,并给出Hardy不等式的应用.

Gromov引理在高等数学中的应用 下载：68 浏览：267

李贯锋 包革军 《数学应用》 2020年2期

摘要:
将从基于一元函数的一个基本事实的Gromov引理出发,探讨Gromov引理产生的基本想法,并将其应用到高等数学的几个常见不等式的证明上,给出常见不等式的新的证明方法.

一道全国大学生数学竞赛题的推广 下载：53 浏览：283

唐烁1 蒋哲远2 《数学应用》 2019年12期

摘要:
对2018年全国大学生数学竞赛的一道试题进行了推广.

对数不等式及其应用 下载：36 浏览：335

王德荣 黄永忠 邱小霞 《数学应用》 2019年12期

摘要:
从简明的不等式出发,利用定积分的比较性质得到几个对数不等式.这些不等式是基本和重要的,在值的估计、数学竞赛以及难题求解中常成为解决问题的关键.给出多个不常见的例子以展现对数不等式的应用.

一道高等代数考研试题的探讨 下载：326 浏览：373

黄山林 《数学应用》 2019年9期

摘要:
从2018年一道关于三阶行列式最大值问题的考研试题出发,进一步探讨高阶情形以及相应复数域的推广,并给出其与Hadamard矩阵之间的内在联系.

一道美国大学生数学竞赛题的一般形式及其应用 下载：42 浏览：374

唐烁 王旭辉 《数学应用》 2019年8期

摘要:
对一道美国大学生数学竞赛题作了统一的推广,并给出其应用.

一个不等式猜想的证明及推广之注记 下载：48 浏览：381

刘春平 《数学应用》 2019年6期

摘要:
在最近的文章[一个不等式猜想的证明及推广.大学数学,2018,34(3):99-102]中,作者给出了三个定理并利用Jensen不等式证明了两个等价不等式及其推广形式.本注记说明作者的证明过程有误,并指出作者文章给出的三个定理中有两个定理是不成立的.

注重培养大学生数学思维能力的教学探索与实践 下载：32 浏览：248

万安华 《数学应用》 2019年5期

摘要:
在大学数学课程的教学中,传授数学思想和培养数学思维具有十分重要的意义.给出了培养学生数学思维能力的一些参考途径,并通过几则具体的教学案例加以说明.数学课程的教学实践表明,加强不等式思维训练、重视逆向思维训练等方式有益于培养和提升同学们的数学思维能力.

一个函数不等式的加强与延伸 下载：42 浏览：341

李志明 李宏伟 《数学应用》 2019年3期

摘要:
从一个常见的不等式谈起,分析了多种证明方法,运用该不等式推导出了多个重要结论,对不等式进行了扩充和加强,解释了蕴含的意义,显示了该不等式的重要性和深刻性.

一个函数不等式的加强与延伸 下载：48 浏览：440

李志明 李宏伟 《数学应用》 2019年2期

摘要:
从一个常见的不等式谈起,分析了多种证明方法,运用该不等式推导出了多个重要结论,对不等式进行了扩充和加强,解释了蕴含的意义,显示了该不等式的重要性和深刻性.

关于两个积分不等式的推广 下载：45 浏览：472

郭旭1 郑军2 《数学应用》 2019年1期

摘要:
用分部积分、Taylor公式、微分中值定理等方法对两个已知的积分不等式做进一步探讨和推广,使其适用于高阶情形,并给出一个有关Lyapunov不等式和特征值问题的应用例子.

平方凸函数Hermite-Hadamard型不等式的改进 下载：67 浏览：466

时统业 秦华 吴涵 《数学应用》 2018年10期

摘要:
利用平方凸函数与凸函数的关系,证明了平方凸函数单侧导数的存在性和单调性,建立了平方凸函数与其单侧导数的不等式关系.在此基础上,给出平方凸函数定积分已有下界的改进和新的下界.给出由平方凸函数Hermite-Hadamard型不等式生成的差值的估计.

一维边界阻尼波动方程指数稳定的半离散有限差分一致逼近格式 下载：56 浏览：374

刘建康 武贝贝 《数学应用》 2018年8期

摘要:
通过在时间方向引入一个平均算子,对一维边界阻尼波动方程构造了一个等距网格上的半离散有限差分格式.利用离散乘子法,证明了对偶系统半离散格式的一致可观测不等式,进而证明了原系统半离散格式的一致指数稳定性.数值实验验证了理论结果.

一类退化拋物变分不等式问题解的存在性和唯一性 下载：95 浏览：171

李志广 康淑瑰 《数学应用》 2018年4期

摘要:
本文研究了一类基于非线性拋物变分不等式问题,{min{Lu,u-u0}=0,（x,t）∈ΩT,u（x,0）=u0（x）,x∈Ω,u（x,t）=0,（x,t）∈Ω×（0,T）,其中L表示变指数退化抛物算子.通过新的惩罚函数和微分不等式级数,证明了该变分不等式解的存在性和唯一性.

带有无穷求和的非线性离散不等式的推广及应用 下载：34 浏览：382

邓圣福1 李晓培1 吴宇2 《数学应用》 2018年2期

摘要:
师范学院数学与统计学院2.宜宾学院数学学院
摘要：本文研究一类带有多个非线性项和无穷求和的二元离散不等式,借助数学归纳法,给出这类不等式中未知函数的估计,所得结果推广了一些已有结果.最后,本文利用此结果得到一个差分方程解的上界.

次线性期望下的若干矩不等式 下载：37 浏览：285

兰玉婷1 张宁2 《数学应用》 2018年2期

摘要:
本文在Peng建立的次线性期望空间下证明了Bernstein不等式,Kolmogorov不等式以及Rademacher不等式.进一步,本文分别应用Bernstein不等式、Kolmogorov不等式以及Rademacher不等式对次线性期望空间下随机变量列的拟必然收敛性质进行了深入研究,并得到了相应的强收敛定理.

条件弱鞅的一类极小值不等式 下载：25 浏览：411

冯德成 张潇 周霖 《数学应用》 2018年2期

摘要:
本文研究了（非负）条件弱鞅的极小值不等式,将相关文献中关于非负条件弱鞅的形如εPF（min1≤i≤n ci Si≤ε）的极小值不等式推广到εPF(min1≤i≤n cig（Si）≤ε)的情形下,此外,本文还给出了条件弱鞅的形如εPF(min1≤i≤n g（Si）≤ε)和εPF(min1≤i≤n g（Si）≤-ε)的极小值不等式.

三区延迟电力系统鲁棒负荷频率控制研究 下载：76 浏览：474

熊林云 王杰 《电网技术研究》 2018年12期

摘要:
电力系统中通信线路的大量使用不可避免地导致了负荷频率控制(LFC)中延迟现象的产生,这些延迟的存在会对系统稳定性造成潜在的威胁。文中旨在针对三区域延迟电力系统提出一种基于线性矩阵不等式(LMI)与延迟边际估计(DME)的鲁棒负荷频率控制策略。首先通过递归替换程序将系统特征方程中的超越项消去并引进根趋势的定义用于分析频率特征根的稳定性;随后给出了系统延迟边际的解析形式。而后给出了基于此延迟边际与LMI的鲁棒控制器设计流程,其中引进了鲁棒性能指标(RPI)用于衡量外部扰动对系统输出的影响。而后通过对半搜索技术(BST)用于搜索此RPI的最小值并得出鲁棒控制器的控制增益。通过2个仿真实验验证所提方法的性能:仿真1用于验证所提延迟边际估计方法的有效性;仿真2用于评估所提鲁棒LFC方法较传统控制方法的优越性。仿真结果验证了所提出的三区延迟电力系统延迟边际估计算法的有效性以及较传统方法的更佳的鲁棒特性。
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